Nagroda została ustanowiona w 2017 roku przez Senat Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Jej inicjatorem i fundatorem jest jest żona profesora, prof. dr hab. Barbara Malawska.
W 2025 roku kapituła Nagrody im. Prof. A. Malawskiego przyznała jedną nagrodę dr. Damianowi Sołtysiakowi - za rozprawę doktorską pt. "Stabilność gospodarki w monetarnym modelu wzrostu typu Keynesa - Metzlera – Goodwina". Praca została przygotowana pod kierunkiem dr. hab. Romana Kiedrowskiego (promotor) oraz dr Karoliny Sobczak (promotor pomocniczy). Obrona nastąpiła w 2023 roku w Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu. Nagrodę wręczył rektor Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie profesor Bernard Ziębicki.
Dr Damian Sołtysiak jest aktualnie adiunktem Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, w przeszłości pracował jako nauczyciel matematyki w Liceum Ogólnokształcącym im. St. Staszica w Pleszewie.
